不要62

题目描述

原题来自：HDU 2089 #10167. 「一本通 5.3 练习 2」不要 62 - 题目 - LibreOJ (loj.ac) 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为 62（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有 $4$ 或 $62$ 的号码。例如：$62315,73418,88914$ 都属于不吉利号码。但是，$61152$ 虽然含有 $6$ 和 $2$，但不是 $62$ 连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今后又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

输入格式

输入的都是整数对 n,m，如果遇到都是 0 的整数对，则输入结束。

输出格式

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

样例

输入

1 100
0 0

输出

80

数据范围与提示

对于全部数据，$0<n\le m<10^7$。

思路

先求左子树0~An-1： 即求 x … … … … … … 是吉利数的方案数, 也就是不含4和62的数。 状态表示：f[i][j]长度为i, 最高位为j, 是吉利数的方案数 状态计算：f[i][j] += f[i-1][k] 需满足两个条件 ① j != 4 && k != 4 ② jk != 62

求解枚举0~An-1时也需要确保当前位j与上一位last成立。

代码

const int N = 8;
int f[N][10];
 
void init()
{
    for (int i = 0; i <= 9; i++)
        if (i != 4)
            f[1][i] = 1;
 
    for (int i = 2; i < N; i++)
        for (int j = 0; j <= 9; j++)
        {
            if (j == 4)
                continue;
            for (int k = 0; k <= 9; k++)
            {
                if (k == 4 || j == 6 && k == 2)
                    continue;
                f[i][j] += f[i - 1][k];
            }
        }
}
 
int dp(int n)
{
    if (!n)
        return 1;
 
    vector<int> nums;
    while (n)
        nums.push_back(n % 10), n /= 10;
 
    int res = 0;
    int last = 0;
    for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
        int x = nums[i];
        for (int j = 0; j < x; j++)
        {
            if (j == 4 || last == 6 && j == 2)
                continue;
            res += f[i + 1][j];
        }
 
        if (x == 4 || (last == 6 && x == 2))
            break;
        else
            last = x;
 
        if (!i)
            res++;
    }
    return res;
}
 
int main()
{
    int a, b;
    init();
    while (cin >> a >> b, a || b)
    {
        cout << dp(b) - dp(a - 1) << endl;
    }
    return 0;
}