title: 题目
[OpenJudge - 7614:最低通行费](http://noi.openjudge.cn/ch0206/7614/)
一个商人穿过一个 N*N 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。
这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？
注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。
输入第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1 <= N < 100)；
后面 N 行，每行 N 个不大于 100 的整数，为网格上每个小方格的费用。
输出至少需要的费用。
title: input
5
1 4 6 8 10
2 5 7 15 17
6 8 9 18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33
title: output
109
title: 思路
对于任意一个边长为n的网格, 想要走 `2n - 1`步到达右下角, 必须不回头的走, 就跟[[摘花生]]是一样的走法。
所以这里只是需要找到最小值。
**状态表示：** `f[i][j]` 在第i行第j列结束时总共所摘花生数
**状态属性：** min
**状态计算：** `f[i][j] = g[i][j] + min(f[i - 1][j], f[i][j - 1])`
注意初始化为 0x3f（极大值）
title:代码
~~~ c ++
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int g[N][N];
int main()
{
int n;
cin >> n;
memset(g, 0x3f, sizeof g);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
scanf("%d", &g[i][j]);
if (i == 1 && j == 1)
continue;
g[i][j] += min(g[i - 1][j], g[i][j - 1]);
}
}
cout << g[n][n] << endl;
return 0;
}
~~~