题目描述
信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统 (ssoier.cn) 城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：
城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。
但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：
1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。
3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大值尽量小。
作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。
输入
第一行有两个整数表示城市有个交叉路口，条道路。接下来m行是对每条道路的描述，表示交叉路口和之间有道路相连，分值为。。
输出
两个整数，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。
输入样例
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8输出样例
3 6思路
一个无向图, 没有重边, 可能存在环。权值越小越需要改造, 要求选定一部分改造的边, 这些边能够让整个图保持原来的连通性, 且边数最小, 最大边权值也最小。
既然如此就先看看Kruscal求得的最小生成树是否满足条件。连通性肯定满足, 边数最小也是可以满足, 最多连n-1条边。
至于最大边权值最小, 算法求解时会把当前边之前, 也就是比该边权值更小的边都已经纳入图中, 如果需要在当前a,b两点连一条边, 那么只有当前的边是最合适的, 因为后边的权值都比当前权值大。
故这个最大值就是最后一条连接的边, 我们每次更新的时候记录下来当前边的权值即可, 这样结束的时候记录的就是最后一个。
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 3e2 + 10, M = 1e4 + 10;
int f[N];
int n, m;
struct Node
{
int a, b, c;
bool operator<(const Node &w) const
{
return c < w.c;
}
} e[M];
int find(int x)
{
return f[x] == x ? f[x] : f[x] = find(f[x]);
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
f[i] = i;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
e[i] = {a, b, c};
}
sort(e, e + m);
int res = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int a = find(e[i].a), b = find(e[i].b), c = e[i].c;
if (a != b)
{
f[b] = a;
res = c;
}
}
cout << n - 1 << " " << res << endl;
return 0;
}