一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的,有 N 个结点的二叉树,若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点,这样的树就是完全二叉树。
给定一棵完全二叉树的后序遍历,请你给出这棵树的层序遍历结果。
输入格式:
输入在第一行中给出正整数 N(≤30),即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列,为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。
输入样例:
8
91 71 2 34 10 15 55 18
输出样例:
18 34 55 71 2 10 15 91
思路
一个完全二叉树可以直接通过1~n的遍历来得出他的层序遍历序列。
而一个后序遍历序列可以通过递归来建一个二叉树:
先递归左子树, 求完左子树后
再递归右子树, 求完右子树后
就是当前点的值, b[u] = a[idx++]
b数组为建立的二叉树数组, a为后序遍历序列。在建完图之后可以直接输出。
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 40;
int a[N], b[N];
int n, top = 1;
void dfs(int u)
{
if(u <= n)
{
dfs(u*2);
dfs(u*2+1);
b[u] = a[top++];
}
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
dfs(1);
for(int i = 1; i <= n; i++)
cout << b[i] << " \n"[i == n];
return 0;
}