后序遍历序列 层序遍历 T2

一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的,有 N 个结点的二叉树,若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点,这样的树就是完全二叉树

给定一棵完全二叉树的后序遍历,请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式:

输入在第一行中给出正整数 N(≤30),即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列,为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

8
91 71 2 34 10 15 55 18

输出样例:

18 34 55 71 2 10 15 91

思路

一个完全二叉树可以直接通过1~n的遍历来得出他的层序遍历序列。

而一个后序遍历序列可以通过递归来建一个二叉树: 先递归左子树, 求完左子树后 再递归右子树, 求完右子树后 就是当前点的值, b[u] = a[idx++]

b数组为建立的二叉树数组, a为后序遍历序列。在建完图之后可以直接输出。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 40;
int a[N], b[N];
int n, top = 1;
 
void dfs(int u)
{
    if(u <= n)
    {
        dfs(u*2);
        dfs(u*2+1);
        b[u] = a[top++];
    }
}
 
 
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i];
	dfs(1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cout << b[i] << " \n"[i == n];
	return 0;
}