T3 模拟 #todo 人造松枝加工场的工人需要将各种尺寸的塑料松针插到松枝干上,做成大大小小的松枝。他们的工作流程(并不)是这样的:

  • 每人手边有一只小盒子,初始状态为空。
  • 每人面前有用不完的松枝干和一个推送器,每次推送一片随机型号的松针片。
  • 工人首先捡起一根空的松枝干,从小盒子里摸出最上面的一片松针 —— 如果小盒子是空的,就从推送器上取一片松针。将这片松针插到枝干的最下面。
  • 工人在插后面的松针时,需要保证,每一步插到一根非空松枝干上的松针片,不能比前一步插上的松针片大。如果小盒子中最上面的松针满足要求,就取之插好;否则去推送器上取一片。如果推送器上拿到的仍然不满足要求,就把拿到的这片堆放到小盒子里,继续去推送器上取下一片。注意这里假设小盒子里的松针片是按放入的顺序堆叠起来的,工人每次只能取出最上面(即最后放入)的一片。
  • 当下列三种情况之一发生时,工人会结束手里的松枝制作,开始做下一个:

(1)小盒子已经满了,但推送器上取到的松针仍然不满足要求。此时将手中的松枝放到成品篮里,推送器上取到的松针压回推送器,开始下一根松枝的制作。

(2)小盒子中最上面的松针不满足要求,但推送器上已经没有松针了。此时将手中的松枝放到成品篮里,开始下一根松枝的制作。

(3)手中的松枝干上已经插满了松针,将之放到成品篮里,开始下一根松枝的制作。

现在给定推送器上顺序传过来的 N 片松针的大小,以及小盒子和松枝的容量,请你编写程序自动列出每根成品松枝的信息。

输入格式:

输入在第一行中给出 3 个正整数:N(≤103),为推送器上松针片的数量;M(≤20)为小盒子能存放的松针片的最大数量;K(≤5)为一根松枝干上能插的松针片的最大数量。

随后一行给出 N 个不超过 100 的正整数,为推送器上顺序推出的松针片的大小。

输出格式:

每支松枝成品的信息占一行,顺序给出自底向上每片松针的大小。数字间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

8 3 4
20 25 15 18 20 18 8 5

输出样例:

20 15
20 18 18 8
25 5

思路

令人难绷的是, 考场上我花了一个小时AC这题, 今天花了一个半小时(

简单概括一下就是给你一个能容纳m个针的栈, 有n个针的栈, 求解按顺序模拟后得到的针的非严格递减序列。

首先是拿针:

  • 先看盒子里
    • 若盒子为空 或者 顶针不满足条件 去拿栈里的
    • 否则就将盒子里的插入到当前的序列中
  • 没法拿盒子去拿栈时
    • 若栈为空, 新开一个序列并重新开始
    • 若栈顶满足条件 插入到当前的序列中
    • 不满足条件
      • 若盒子还没满 插入盒子
      • 满了 新开序列并重新开始, 将拿出的针塞回栈
  • 在插入序列时
    • 若插入之后序列已满 新开序列
    • 否则就插入

之后按着思路写代码就行, 答案序列就用一个二维数组来维护, 同时另开一个一维数组表示每个序列的结尾指针。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 3e3 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int q[N], stack[N];
int hh, top;
int n,m,k;
int res[N][N];
int last[N];
 
int main()
{
    cin >> n >> m >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> q[++hh];
    reverse(q + 1, q + 1 + n);
    memset(res, 0x3f, sizeof res);
    int now = 0;
    while(hh || top)
    {
        int t;
        if(!top || stack[top] > res[now][last[now]])  // 盒子空 或者 盒子顶部的不满足要求
        {
            if(hh == 0)
            {
                now++;
                continue;
            }
            t = q[hh--];
            if(t <= res[now][last[now]]) // 传送带取出来的能插进去
            {
                res[now][++last[now]] = t;
                if(last[now] == k)
                    now++;
            }
            else { // 传送带取出来的不能插进去
                if(top == m)
                {
                    q[++hh] = t;
                    now++;
                }
                else stack[++top] = t;
            }  
        }
        else // 盒子里有 而且满足要求
        {
            t = stack[top--];
            if(t <= res[now][last[now]]) // 盒子里取出来的能插进去
            {
                res[now][++last[now]] = t;
                if(last[now] == k)
                    now++;
            }
        }
    }
    
    for(int i = 0; i <= now; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= last[i]; j++)
            printf("%d%c", res[i][j], " \n"[j == last[i]]);
    }
        
    return 0;
}