硬币 对称博弈
title: 题目
[Coin Game](https://vjudge.csgrandeur.cn/problem/HDU-3951)
有n个硬币环形摆放，两人轮流取硬币，每次可以取 1 - k 个连续的硬币，你的任务是判断谁能胜出
例如：10枚硬币编号从1到10 K等于3，因为1和10是连续的，你可以拿走连续的10 1 2，但是如果2被拿走了，你不能拿走1 3 4，因为1和3不是连续的。
谁先拿到最后一个硬币谁赢
title: input
2
3 1
3 2
title: output
Case 1: first
Case 2: second
title: 思路
首先对于一串硬币, 没有首尾相接的时候：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (k = 2)
我们只需要先手把中间的 5 6 拿掉
1 2 3 4 7 8 9 10
之后对称着拿就行, 总是胜的。
k = 1时则只能是奇数时胜。
首尾相接后, 第一个操作之后就会化为一串硬币, 同理:
后手只要把中间的拿掉就赢。
所有我们只有两种情况能赢：
1. k >= n（一次拿完）
2. k == 1 && n % 2(n为奇数且k为1)
title:代码
~~~ c ++
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int T;
cin >> T;
for (int kase = 1; kase <= T; kase++)
{
int n, k;
cin >> n >> k;
if (n <= k || (n % 2 && k == 1))
cout << "Case " << kase << ": "
<< "first\n";
else
cout << "Case " << kase << ": "
<< "second\n";
}
return 0;
}
~~~