佳佳的 Fibonacci

题目描述

佳佳对数学，尤其对数列十分感兴趣。在研究完 $Fibonacci$ 数列后，他创造出许多稀奇古怪的数列。例如用 $S(n)$ 表示 $Fibonacci$ 前 $n$ 项和 $\mathrm{mod}m$ 的值，即 $S(n)=(F_1+F_2+...+F_n)\mathrm{mod}m$，其中 $F_1=F_2=1,F_i=F_{i-1}+F_{i-2}$。可这对佳佳来说还是小菜一碟。

终于，她找到了一个自己解决不了的问题。用 $T(n)=(F_1+2F_2+3F_3+...+n{F}_n)\mathrm{mod}m$ 表示 $Fibonacci$ 数列前 $n$ 项变形后的和 $\mathrm{mod}m$ 的值。

现在佳佳告诉你了一个 $n$ 和 4，请求出 $T(n)$ 的值。

输入格式

输入数据包括一行，两个用空格隔开的整数 $n,m$。

输出格式

仅一行，$T(n)$ 的值。

样例

输入

5 5

输出

1

$T(5)=(1+2\times 1+3\times 2+4\times 3+5\times 5)\mathrm{mod}5=1$

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 1000$；

对于 $60\%$ 的数据，$1\le m\le 1000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 2^{31}-1$。

思路

斐波那契序列每项之间的比值无限接近于黄金分割比0.618

代码