纯函数是函数式编程Functional Programming的核心概念，它保证了可预测性、可复现性、可组合性等特性。
| 特性 | 描述 |
|---|---|
| 确定性（Deterministic） | 相同输入始终返回相同输出 |
| 无副作用（No Side Effects） | 不能修改全局变量、文件、数据库等外部状态 |
| 引用透明性（Referential Transparency） | 可以用计算结果替换函数调用，不影响程序逻辑 |
| 不依赖外部状态（No External State Dependency） | 只能依赖函数参数，不能依赖外部变量 |
| 不可变性（Immutability） | 不能修改输入参数 |
| 可缓存性（Cacheability） | 由于相同输入必定产生相同输出，计算结果可以被缓存 |
| 易于并行化（Parallelism-Friendly） | 由于无共享状态，可以在多线程环境中安全执行 |
| 可组合性（Composability） | 纯函数可以组合成更复杂的函数，增强代码复用性 |
| 易于测试（Testability） | 由于不依赖外部状态，测试更简单 |
1. 确定性（Deterministic）
定义：纯函数的输出完全由输入决定，只要输入相同，输出一定相同。
示例（纯函数 ✅）
def add(x, y):
return x + y
print(add(2, 3)) # 始终返回 5add(2,3)无论何时调用，都会返回 5，这是纯函数。
示例（非纯函数 ❌）
import random
def add_random(x):
return x + random.randint(1, 10)
print(add_random(2)) # 每次运行都可能返回不同的结果random.randint(1, 10)使得add_random(2)的返回值不确定，因此不是纯函数。
2. 无副作用（No Side Effects）
定义：纯函数不能修改外部状态，如全局变量、文件、数据库等。
示例（纯函数 ✅）
def square(x):
return x * x- 这个函数不会修改外部变量、不会打印日志、不会写入文件，因此是纯函数。
示例（非纯函数 ❌）
total = 0
def add_to_total(x):
global total
total += x # 修改了全局变量
return total- 这个函数修改了全局变量
total，所以它不是纯函数。
3. 参考透明性（Referential Transparency）
定义：如果一个函数调用可以用它的计算结果替换，而不影响程序行为，那么它是引用透明的。
示例（纯函数 ✅）
def multiply(x, y):
return x * y
z = multiply(3, 4) # 可以用 `12` 直接替换multiply(3, 4)可以直接替换成12，不会影响程序逻辑，因此是纯函数。
示例（非纯函数 ❌）
import time
def get_time():
return time.time()
t = get_time() # 不能直接替换成某个固定值，因为每次都会变get_time()返回的时间每次都不同，因此不是引用透明的。
4. 不依赖外部状态（No External State Dependency）
定义：纯函数的结果不能依赖函数外部的变量状态。
示例（纯函数 ✅）
def add(x, y):
return x + y- 该函数仅依赖输入参数
x和y，所以是纯函数。
示例（非纯函数 ❌）
factor = 2
def multiply(x):
return x * factor # 依赖外部变量 `factor`- 这个函数依赖外部变量
factor，如果factor变化，函数的结果也会变，因此不是纯函数。
5. 不可变性（Immutability）
定义：纯函数不能修改输入参数。
示例（纯函数 ✅）
def add_to_list(lst, x):
return lst + [x] # 创建新列表，不修改原列表- 这个函数不会修改原始
lst，而是返回一个新列表，因此是纯函数。
示例（非纯函数 ❌）
def add_to_list_in_place(lst, x):
lst.append(x) # 直接修改了输入参数 `lst`
return lstlst.append(x)修改了原始列表lst，因此不是纯函数。
6. 可缓存性（Cacheability）
定义：由于纯函数相同输入总是得到相同输出，所以可以缓存其结果，提高性能。
示例
from functools import lru_cache
@lru_cache(maxsize=100)
def fib(n):
if n < 2:
return n
return fib(n-1) + fib(n-2)- 由于
fib(n)每次相同输入都会得到相同输出，可以用@lru_cache进行缓存，提高计算效率。
7. 易于并行化（Parallelism-Friendly）
定义：纯函数不共享状态，因此可以并行执行，而不会发生数据竞争。
示例
from multiprocessing import Pool
def square(x):
return x * x # 纯函数
with Pool(4) as p:
print(p.map(square, [1, 2, 3, 4, 5]))square(x)不会修改任何共享状态，所以可以安全地在多个进程中执行，提高计算效率。
8. 可组合性（Composability）
定义：多个纯函数可以组合成更复杂的函数，增强代码复用性。
示例
def add(x, y):
return x + y
def square(x):
return x * x
result = square(add(2, 3)) # (2 + 3)² = 25add(2, 3)的输出可以直接作为square()的输入，组合性极强。
9. 易于测试（Testability）
定义：纯函数仅依赖输入参数，不依赖外部状态，测试时无需考虑外部环境。
示例
def multiply(x, y):
return x * y
# 纯函数可以直接测试
assert multiply(2, 3) == 6
assert multiply(5, 0) == 0- 由于
multiply(x, y)不依赖全局变量、文件、数据库，测试时只需检查输入输出关系，测试更简单。
总结
纯函数是确定性、无副作用、可复现、易测试的核心计算单位，广泛应用于函数式编程（如 Haskell）、数据处理（如 Spark）、并行计算（如 MapReduce），也是 Nix 等技术实现可复现性的关键概念。