费曼学习法认为:对一个知识而言最好的学习方法就是把它教给别人,我深以为然。很多时候你自认为已经掌握的知识、方法,其实并没有完全掌握。

具体表现就是:你会发现在你给其他人讲这个知识点的时候,你并不能很好地把这个知识点表述出来让别人听懂,甚至你讲到一半自己也不知道自己说的对不对了。而一旦你能够把一个知识点、一道题目简洁地、顺畅地讲给别人,那就证明了你真的理解了这个知识点。

单人版的费曼学习法

具体方法就是:拿出一张大白纸,想象你是一名备课老师,在可以翻书的情况下,将一整个章节的重点难点用你自己感到舒服的形式(如思维导图、口诀等等)写到纸上。你要时刻提醒自己,你要给一群不了解这些知识的学生讲课,这张白纸就是你的教案,你要尽可能避免不清楚的表述,尽量采用多个角度去阐述你写的东西。

这个教案的形式不重要,重要的是内容是否足够能让初学者也get到这一章的重点难点,能掌握一些高维的理解方式(如几何意义、物理意义)。

问题解释角度

知识性数学:

  • 定义(自然语言以及公式表述)
  • 几何/物理意义
  • 性质
  • 典型习题及解法(包括定义、计算、证明三种分类)
  • 多个知识点的异同点对比
  • 扩展定理(如斯特林公式,琴生不等式)

二级结论数学:

  • 结论介绍,记忆口诀,公式推导,操作步骤

知识性408:

  • 概念
  • 在C语言/linux系统中的实现,xx步骤的流程(如访存步骤)
  • 多个知识点的异同点对比(如各种I/O方式的实现及优缺点)
  • 知识点示意图

通用思路:

  • 正向和反向推导
  • 是否可以将多个例子抽象出通用理论
  • 找抽象理论在例子上的具体体现
  • 相似知识之间的联系和异同

示例